Фамилия Сывирина — женская форма фамилии Сывирин, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Сывир. Сразу заметим: это довольно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, здесь работает суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей сын?» — Сывирин, то есть сын Сывира.

Корень «Сывир» — самый спорный и интересный. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «сывор» или «сывер». В северных русских говорах, особенно в архангельских и вологодских, «сывером» называли холодный, северный ветер, стужу, а также человека, который зябнет или постоянно кутается. Прозвище Сывир (или Сывер) могли дать либо мерзлявому человеку, либо, наоборот, тому, кто родился в холодное время года или пришёл с севера. В этом случае фамилия — типичный пример прозвища по физической особенности или погодной ассоциации.

Менее вероятна, но возможна связь с финно-угорскими языками, учитывая, что на Русском Севере (зона бытования фамилии) веками жили карелы, вепсы, коми. В некоторых финских диалектах «syvä» означает «глубокий», но это лишь отдалённое созвучие, и для твёрдого вывода данных нет. Версия с тюркским корнем (например, от «сывыр» — свистеть, свирель) выглядит натянутой, так как география фамилии не южная, а северная.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Сывирины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северных губерний — Вологодской, Архангельской, возможно, Вятской. Фамилия не дворянская и не купеческая, о чём говорит просторечная модель образования без «-ский». Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, она не входит в списки распространённых, что подтверждает её локальный и, вероятно, древний характер.

Итак, если вы Сывирина, ваши предки, по всей видимости, жили на севере России, и их родовое прозвище было связано либо с холодным ветром (сывером), либо с каким-то внешним признаком, который этот ветер напоминал окружающим.