Фамилия Табаргина — женская форма, а мужская, Табаргин, образована по самой частотной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей сын?» — Табаргин, то есть сын Табарги. Основа здесь — прозвище или, реже, нецерковное имя Табарга.

Корень «табар» не исконно русский. Вероятнее всего, он восходит к тюркским языкам, где «табар» означает «топор» или «секира» (ср. татарское «табар», «табарга» — рубить). В диалектах русского Севера и Сибири, где контакты с тюркскими народами были особенно плотными, это слово могло закрепиться как прозвище для человека крепкого, резкого в движениях или, возможно, плотника, лесоруба. Менее убедительна, но теоретически возможна связь с глаголом «табарить» — в некоторых говорах так называли медлительного или ворчливого человека, но эта версия слабее из-за отсутствия широкой диалектной фиксации.

Словообразовательная модель проста: корень «табар-» + суффикс -г- (частый в тюркских заимствованиях, ср. «булдыга», «кочерга»), образующий прозвище, и далее фамильный суффикс -ин. Таким образом, первый носитель фамилии — человек, которого в округе знали как Табаргу, то есть «Топор» или «Рубака». Географически фамилия Табаргины встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в регионах, где столетиями жили рядом русские и тюркские народы, и где прозвища такого типа были обычным делом.

В отличие от фамилий на -ов, которые образуются от основ на согласный, суффикс -ин в данном случае указывает на основу, оканчивающуюся на -а. Это не говорит о происхождении от женского имени: в русской антропонимии прозвища на -а (Табарга, Молчага, Коряга) давались мужчинам, а фамилия лишь фиксировала их потомков. Социальный статус предков мог быть любым — от крестьянина до служилого человека, но само прозвище выдает скорее бытовую, неофициальную среду, где человека ценили за силу или занятие.