Фамилия Табарыкин — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовано не от профессии или внешности, а от бытового действия или свойства предмета. Основа здесь — глагол «табарыкать» или существительное «табарыка». В русских говорах, особенно в северных и сибирских, «табарыкать» означало «говорить невнятно, бормотать, тараторить». Соответственно, «табарыка» — это болтун, пустомеля или человек с неразборчивой речью.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Табарыкин — буквально «сын Табарыки» или «человек из рода Табарыки». Такая модель типична для прозвищных фамилий, которые закрепились за потомками без перехода в отчество. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от мирских имён, -ин здесь подчёркивает, что основа — прозвище, а не каноническое имя.

Есть и другая, менее вероятная версия: «табарыка» могло быть диалектным названием небольшого сундучка или короба (ср. «табар» — мешок в некоторых говорах). Тогда прозвище дали мастеру, делавшему такие сундуки, или торговцу, который с ними ходил. Но глагольное происхождение встречается чаще: прозвища по речевой манере были очень распространены в крестьянской среде.

Географически фамилия тяготеет к северу России и Уралу. В переписях XVIII–XIX веков Табарыкины встречаются в Вятской и Пермской губерниях, реже — в Архангельской. Это объясняется тем, что диалектное слово «табарыка» сохранилось именно в северных говорах, тогда как в центральных областях его вытеснили синонимы («таратора», «балаболка»).

Фамилия редкая, не попала в списки дворянских родов и не фиксируется в массовых боярских книгах. Её носители — почти наверняка потомки государственных или монастырских крестьян, получивших фамилию при подворных переписях XIX века. Если искать однокоренные варианты, то ближе всего Табарычев (от той же основы, но с другим суффиксом) и Табарыкин — единственная форма с -ин, что делает её более локальной и устойчивой.