Фамилия Тарарыкин — наглядный пример того, как в русской фамилии застыло живое прозвище. Её основа — не имя, не профессия, а характерное действие или звукоподражание, что сразу выделяет её из ряда «патронимических» фамилий на -ов и -ин.

Разбираем словообразовательную цепочку. Суффикс -ин (а не -ов) указывает, что фамилия образована от основы на -а или -я: Тарарыка → Тарарыкин. Значит, исходным было прозвище Тарарыка. А оно, скорее всего, связано с глаголом «тарарыкать», который в русских говорах означал «говорить быстро, без умолку, тараторить». В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «тарарыка» — болтун, пустомеля, человек, который «тарарыкает» (тараторит). Звукоподражательная природа здесь очевидна: «тар-тар-тар» передаёт частую, дробную речь.

Есть и вторая, менее распространённая версия: в некоторых диалектах «тарарыка» могло означать не просто болтуна, а человека, который говорит невнятно, «тарабарит» — бормочет или лопочет. В любом случае, прозвище было ярким, эмоционально окрашенным, и его давали либо в шутку, либо как констатацию речевой манеры.

Социальный контекст прост: такие «говорящие» фамилии чаще всего встречались в крестьянской и посадской среде, где прозвище прирастало к человеку прочнее, чем к дворянину. Тарарыкины, скорее всего, происходят из северных или центральных губерний России, где диалектный глагол «тарарыкать» был особенно распространён. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, были связаны родством — то есть это не случайно возникшая в разных местах одинаково, а одна или несколько разросшихся семей, разошедшихся по стране.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Тараторин, Тарабарин) показывает, что Тарарыкин стоит ближе к звукоподражательной основе, без добавочных суффиксов. Это делает её «первичной» — прозвище Тарарыка перешло в фамилию почти без изменений.