Фамилия Табунченко образована по одной из самых распространённых моделей украинской ономастики: к основе добавляется суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках означал «сын» или «потомок». Дословно Табунченко — это «сын Табунца». А вот с самим прозвищем Табунец (или Табун) всё не так однозначно, и здесь открывается простор для двух версий.

Первая и самая прямая: прозвище связано с табуном — группой лошадей или другого скота. Табунщик на юге России и в украинских степях был человеком уважаемым, ответственным за выпас большого количества животных. Табунец — уменьшительное прозвище подпаска, молодого помощника табунщика, или же человека, который держал собственный небольшой табун. В степных регионах Украины, где коневодство было делом обычным, такое прозвище могли дать и за манеру держаться — «табунщик» в переносном смысле, то есть вожак.

Вторая версия менее очевидная, но лингвистически правдоподобная: основа могла восходить к тюркскому слову «табун» — не обязательно в значении «стадо». В тюркских языках «табун» означало также «род», «племя» или «стойбище». Учитывая, что украинские земли долгое время соседствовали с тюркскими народами (ногайцы, крымские татары), прозвище Табун мог получить человек, имевший отношение к кочевому быту или даже выходец из смешанной семьи. Однако эта версия менее вероятна для фамилии с типичным украинским суффиксальным оформлением — скорее, это позднее переосмысление уже славянизированного корня.

Фамилия Табунченко распространена преимущественно в центральных и восточных областях Украины, особенно в Полтавской и Черкасской областях. В России она встречается реже, чаще всего в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда активно переселялись украинские крестьяне в XIX веке. Сословно носители фамилии в подавляющем большинстве относились к казачеству и крестьянству, что подтверждается метрическими книгами и ревизскими сказками. В дворянских родословных книгах Табунченко не числятся — это фамилия людей, чьи предки пасли скот, держали лошадей или просто получили прозвище за степной, раздольный характер.