Фамилия Табуненко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он образует фамилии по модели «сын такого-то» или «потомок такого-то». В данном случае основа — Табун. Если бы фамилия была русской, она, скорее всего, выглядела бы как Табунов, но украинская огласовка закрепила именно форму с -енко.

Корень «табун» — слово тюркского происхождения, которое пришло в русский и украинский языки из языков кочевников. Табуном называют группу лошадей, пасущихся вместе. Однако напрямую «сын табуна» звучит странно, поэтому нужно искать прозвище. Вероятнее всего, основателем фамилии был человек, который имел отношение к табунам: пастух, конюх, табунщик. В южнорусских и украинских степях, где коневодство было развито, прозвище Табун могли дать именно за работу с лошадьми.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах слово «табун» могло использоваться в переносном смысле — для обозначения шумной, беспокойной компании людей или даже стаи птиц. Если человек был заводилой, любил собирать вокруг себя толпу, его могли прозвать Табуном. Но эта гипотеза слабее: профессиональное прозвище для фамилии — всегда более надёжное объяснение, чем прозвище по характеру, если нет дополнительных исторических свидетельств.

Географически фамилия Табуненко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине, Черкащине, Сумщине. Встречается она и на юге России, в регионах, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись украинские крестьяне и казаки. Сословно носители этой фамилии, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству — профессиональная привязка к лошадям в этих слоях была обычным делом.

Интересно, что фамилия сохранила исходное ударение на второй слог: Табуне́нко. Это отличает её от некоторых других фамилий на -енко, где ударение могло сместиться на суффикс. Такая устойчивость говорит о том, что фамилия не претерпела сильной русификации и осталась в своей первоначальной украинской фонетике.