Фамилия Табуннова — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия явно восходит к прозвищу или нарицательному слову.

Ключ к разгадке — в основе «табун». В русском языке табун — это не просто стадо лошадей, а именно косяк, вольный выпас, группа животных под надзором пастуха. Прозвище Табун мог получить человек, который пас лошадей (табунщик), либо владелец большого табуна. В старину на юге России и в казачьих областях должность табунщика была заметной и уважаемой: он отвечал за главное богатство — коней.

Суффикс -ов- в фамилии Табуннов указывает на стандартную модель образования: «чей?» — «сын Табуна». Двойное «н» на стыке корня и суффикса — орфографическая норма (Табун + ов + а), поэтому не стоит искать в этом какой-то особый смысл. Форма Табуннова — женский вариант, а мужской — Табуннов.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде старообрядцев, где прозвища, связанные с животными и скотоводством, были распространены. Встречается она чаще в южных и центральных регионах России — в Ростовской, Воронежской, Саратовской областях, где коневодство было традиционным промыслом.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «табун» могло означать толпу, гурьбу людей. Тогда прозвище Табун давали общительному или шумному человеку. Но основная, зоологическая версия — про лошадей — выглядит убедительнее, поскольку прямо связана с конкретным занятием предка.