Фамилия Табунчик — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с родом занятий, а с внешностью или характером. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «табунчик» — уменьшительное от «табун». Так могли назвать невысокого, плотного человека, который в движении напоминал округлого, сбитого жеребёнка, или же, напротив, человека суетливого, непоседливого — «табунящегося», то есть собирающегося, сбивающегося в кучу.

Суффикс -ик указывает на то, что фамилия образована напрямую от прозвища без дополнительных патронимических окончаний (-ов, -ин). Это типично для украинской и белорусской ономастики, где многие фамилии застыли в форме нарицательного существительного. В польском языке есть слово «tabun» (толпа, гурьба), но с уменьшительным суффиксом -czyk, что дало бы «Табунчик» как вариант полонизированной фамилии — однако в русской среде такая форма маловероятна.

Менее убедительная версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем табунщика, то есть пастуха лошадей. Но тогда логичнее была бы форма Табунщиков или Табунец. Уменьшительный суффикс -чик здесь выглядит искусственно: табунщик — человек, который пасёт табун, а «табунчик» — это скорее сам маленький табун или прозвище отдельного человека. Поэтому версия с личной характеристикой — основная.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и Украине, особенно к территориям бывшей Слобожанщины и Запорожья, где табунное коневодство было распространено. В дореволюционных метрических книгах Табунчики встречаются среди мещан и казаков, но никогда — среди дворян, что подтверждает её позднее, простонародное происхождение.

В написании фамилии возможны варианты через «ы» (Табунчык) — это чисто украинская орфография, но в русском контексте закрепился вариант с «и». Фамилия редкая, её носители — это, скорее всего, потомки людей, получивших уличное прозвище за живость нрава или коренастую фигуру.