Фамилия Табуреткин — редкий случай, когда основа прозвища лежит на поверхности, но её происхождение не так однозначно. Слово «табурет» (стул без спинки) попало в русский язык из французского (tabouret) через немецкий или польский в XVIII веке, когда в дворянском и купеческом быту появилась эта лёгкая мебель. Однако фамилия образована не от самого предмета, а от прозвища Табуретка — так могли назвать человека за внешнее сходство (коренастый, приземистый, широкий) или за манеру сидеть. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — ТабуреткИн, то есть сын или потомок человека по прозвищу Табуретка.

Модель образования здесь нестандартная. Обычно русские фамилии образуются от слов мужского рода с суффиксами -ов/-ев (Столяров, Кузнецов). А Табуретка — слово женского рода, что встречается реже и типично для прозвищ, данных в бытовой или ироничной форме (ср. фамилии Шапкин, Лампочкин, Копейкин). Это значит, что предок Табуреткин, скорее всего, был простым человеком — крестьянином или ремесленником, которому односельчане дали меткое прозвище. В дворянской среде такие фамилии почти не встречались, потому что табуретка как предмет была слишком «низкой» для герба.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного очага. Встречается разрозненно в центральных областях России и в Поволжье, но нигде не образует плотных гнёзд. По переписям XIX века единичные Табуреткины фиксировались в Тверской и Костромской губерниях — как раз в регионах, где развивалось столярное и плотницкое ремесло. Возможно, прозвище дали за то, что человек постоянно сидел на низенькой скамейке (табурете) за работой или, наоборот, сам их делал.

Любопытная деталь: в некоторых говорах «табуреткой» называли не только мебель, но и широкую, неуклюжую ступню или обувь. Так что прозвище могло относиться к походке или размеру ноги. Но эта версия менее вероятна, поскольку перенос значения «мебель → человек» для русских прозвищ типичнее, чем анатомический признак.

Таким образом, Табуреткин — фамилия-прозвище, возникшая в народной среде не позднее XVIII века. Её носитель, скорее всего, обязан фамилии не профессии, а внешности или привычке — и в этом её отличие от «ремесленных» фамилий вроде Столярова или Мебельщикова.