Фамилия Тадорашко сразу обращает на себя внимание суффиксом -ко. В белорусской и украинской ономастике этот суффикс — один из самых продуктивных. Он образует фамилии от имён, прозвищ и названий профессий, часто с уменьшительным или «сыновним» значением: буквально «маленький Тадораш» или «сын Тадораша». Географически фамилия тяготеет к западу Беларуси и, возможно, к пограничным районам Польши и Украины, где такие формы особенно часты.

Основа фамилии — Тадораш. Это, скорее всего, народная форма крестильного имени Феодор (от греческого «дар Божий»). В восточнославянской традиции имя Феодор давало множество производных: Фёдор, Хведор, Тодор. Форма Тадораш с начальным «Т» характерна для польского и западноукраинского влияния (сравните польское Teodor и его уменьшительные варианты). Суффикс -аш в этом случае выполняет роль ласкательного или просторечного окончания, как в именах Миколаш, Иванаш. Таким образом, Тадораш — это «Федя», «Федорка», а Тадорашко — «Федин сын» или «маленький Федя».

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем от глагола «тадорить» (в некоторых говорах — «суетиться», «делать что-то торопливо»). Однако в таком случае мы бы ожидали суффикс -енко (Тадоренко) или -ов (Тадоров). Форма на -ашко/-ошко указывает именно на личное имя как на первичный источник.

Сословно фамилия не была элитарной. Носители Тадорашко в XIX — начале XX века — это преимущественно крестьяне и мещане из Гродненской, Минской или Волынской губерний. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании: возможно, фамилия закрепилась в одном-двух сёлах и распространилась оттуда с миграциями. При написании стоит обратить внимание на вариативность: в старых метриках можно найти написание «Тадарашко» (через второе «а») или «Тодорашко» — это лишь отражение местного произношения, а не другая фамилия.