Фамилия Тагангаева — редкая, не входящая в списки распространённых русских фамилий. Её носительница почти наверняка столкнётся с вопросом о происхождении, и ответ лежит в тюркских языках, скорее всего, в башкирском или татарском.

Основа фамилии — мужское имя Тагангай. В тюркском именослове это составное имя: «таган» (треножник для котла, очаг, а в переносном смысле — опора, основа) и «гай» (счастливый, удачливый). Таким образом, имя Тагангай можно истолковать как «счастливая опора» или «крепкий, как очаг». Имя давали мальчикам с пожеланием стать надёжной опорой семьи и рода, быть устойчивым в жизни, как таган у костра.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: Тагангаева — дочь или жена человека по имени Тагангай. Модель образования типична для русифицированных тюркских фамилий, которые оформились в XIX–XX веках, когда при переписях и паспортизации к именам добавляли русские окончания.

Из-за редкости фамилии её географию можно предположить: это регионы с компактным проживанием башкир или татар — Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области, возможно, Татарстан. Встречается ли она за пределами этих мест — скорее единичные случаи миграции.

Однокоренных фамилий мало: Тагангаев (мужской вариант), а также возможные Тагангаров, Тагангулов, где вторая часть имени другая. Но Тагангаева стоит особняком — в ней сохранён редкий именной корень, не превратившийся в прозвище или профессию. Предок носительницы этой фамилии был человеком, которого в своём кругу называли по имени, а не по занятию или месту жительства, что говорит о личной, а не сословной основе фамилии.