Фамилия Тагенцев — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку, а не просто искать корень в современном языке.

В центре фамилии лежит прозвище или мирское имя Таганец. Суффикс -ец в русских прозвищах часто указывал на принадлежность к местности или на характерный признак: «таганец» — человек, имеющий отношение к слову «таган». Таган — это металлический обруч на ножках, приспособление для установки котла или чугуна над огнём. Слово тюркского происхождения (сравните с татарским «таган» — «подставка для котла»), оно прочно вошло в обиход южнорусских и казачьих говоров.

Таким образом, прозвище Таганец мог получить кузнец, делавший таганы, либо человек, торговавший ими. Но возможен и более бытовой сценарий: так могли прозвать того, кто постоянно пользовался таким приспособлением — например, походного повара или пастуха, варившего еду в поле. В говорах слово «таган» иногда обозначало и просто котелок, что расширяет круг возможных занятий носителя прозвища.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Таганец добавился притяжательный суффикс -ев (вместо ожидаемого -ов, так как основа оканчивается на мягкий согласный «ц»). Тагенцев буквально означает «сын Таганца», «потомок человека по прозвищу Таганец». Необычное написание через «е» в первом слоге (Тагенцев, а не Тоганцев или Тагонцев) — результат аканья: в безударном положении звук «а» редуцировался, и на письме его могли передавать буквой «е», что нередко встречается в фамилиях, записанных со слуха в XIX веке.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где слово «таган» было особенно употребительно. Встретить Тагенцевых можно в документах по Воронежской, Саратовской и Астраханской губерниям, а также среди донских казаков. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что не удивительно: она всегда оставалась крестьянской или мещанской, не поднимаясь в высшие сословия.