Фамилия Тагибеков — тюркская по происхождению, с отчетливо читаемой моделью «имя + титул + русский патронимический суффикс». Корень здесь — Таги, который восходит к арабскому имени Таги (или Такий), означающему «благочестивый», «набожный», «богобоязненный». Вторая часть — бек (тюрк. «князь», «господин», «предводитель») — указывала на знатное происхождение или высокое положение. Таким образом, Тагибек — это сложносоставное имя-титул: «благочестивый господин» или «набожный князь». Фамилию Тагибеков получили потомки человека по имени Тагибек.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединялся к тюркским именам при оформлении фамилий в XIX — начале XX века, особенно в среде татарской, башкирской, кумыкской, азербайджанской и дагестанской знати. Тагибеков — не массовая крестьянская фамилия, а скорее фамилия служилого или торгового сословия, где титул «бек» передавался по наследству. В Российской империи такие фамилии часто фиксировались у мусульманских общин Кавказа и Поволжья при переходе к официальному делопроизводству.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на -беков (например, Алибеков, Узбеков), где вторая часть могла быть просто именем, здесь сочетание «Таги-бек» почти всегда указывает на реальный социальный статус предка. Встречаются варианты написания Тагибеков и Тагибековъ (дореформенное), а также реже — Тагибек-оглы в азербайджанской среде. Фамилия не получила широкого распространения за пределами регионов традиционного ислама, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска в Дагестане, Азербайджане или среди казанских татар.