Фамилия Тахмазис — один из тех редких случаев, когда в русском ономастиконе встречается греческий суффикс. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому личному имени Тахмаз. Это имя распространено у многих тюркских народов (азербайджанцев, турок, туркмен) и означает «неутомимый», «не знающий усталости» или «непобедимый». В древности такое имя давали мальчикам с пожеланием силы и выносливости. Корень имени — «тах» (ср. с персидским «тахт» — трон) и «маз» (отрицание), что в сумме можно прочитать как «тот, кого не сдвинуть с трона», то есть стойкий, несгибаемый.

Фамилия образована по греческой модели: к основе Тахмаз добавлен суффикс -ис. В греческих фамилиях суффиксы -ис, -идис, -пулос указывают на происхождение от отца или принадлежность к роду. Таким образом, Тахмазис — это «сын Тахмаза», «из рода Тахмаза». Подобные фамилии появлялись в тех регионах, где смешивались греческая и тюркская культуры: в Малой Азии, на побережье Чёрного моря, в греческих колониях Крыма и Приазовья. Носители фамилии — потомки греков, которые жили в среде, где тюркские имена были привычны, и сохранили это имя в фамильном прозвании.

Написание фамилии — Тахмазис, с ударением, скорее всего, на второй слог (Тахма́зис), хотя в русской бытовой речи возможны варианты. Встречается она крайне редко, в основном у греков-понтийцев или их потомков, переселившихся в Россию и Украину в XIX–XX веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в русской среде быстро адаптировались, Тахмазис сохранил иноязычную форму — это верный признак того, что семья долго держалась своей культурной общности и не переходила на великорусскую модель фамилии.

Есть и другая, менее вероятная версия: что фамилия происходит от греческого слова «тахма» (ταχμά) — что-то вроде «отряд» или «эскадрон», но тогда логичнее была бы форма Тахмидис или Тахматопулос. Тюркское имя-основа выглядит убедительнее, тем более что имя Тахмаз фиксируется в османских переписях и в азербайджанских родословных. Так что если вы носите фамилию Тахмазис, ваш предок по мужской линии, скорее всего, был греком-понтийцем, которого звали Тахмаз — человеком, которого не брала усталость.