Фамилия Тахтамонова — женская форма, а её мужской вариант — Тахтамонов. Обычно такие фамилии возникали в тюркоязычной среде, и основа здесь — личное имя Тахтамон. Разберём его по частям.

Первая часть, «тахт», в тюркских языках (особенно в татарском, башкирском, казахском) означает «трон», «престол», «царская власть». Это слово пришло из персидского (такт) и широко использовалось в мусульманских именах как символ величия. Вторая часть — «мон», которая может восходить к персидскому «ман» (я, мой) или быть тюркским аффиксом принадлежности. В итоге имя Тахтамон можно перевести как «мой трон» или «владеющий троном» — то есть имя-пожелание, чтобы ребёнок занял высокое положение.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Тахтамон добавили суффикс -ов, что означает «принадлежащий Тахтамону». Такие фамилии массово появлялись у татар, башкир, ногайцев и других народов Поволжья и Урала в XIX веке, когда им начали давать фамилии по отцу. Встречается и более редкий вариант написания — Тахтамонова (с ударением на последний слог), но он не меняет смысла.

Географически фамилия Тахтамоновы чаще всего фиксируется в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Встречается и у казахов, но там она обычно оформляется без русского суффикса — Тахтамонов (как отчество). В дореволюционных метрических книгах можно найти упоминания о татарах-мусульманах из Казанской губернии с такой фамилией. Сословно носители чаще всего были государственными крестьянами или мещанами, реже — купцами.

Споров вокруг корня почти нет: версия с «троном» — основная и лингвистически прозрачная. Альтернативная гипотеза, что «тахта» — это «доска» или «кровать» (арабское тахт), менее убедительна: в именах значение «доска» не встречается, а «трон» — распространённый компонент. Так что предки современного носителя фамилии, скорее всего, носили имя с гордым смыслом, а сама фамилия — типичный пример того, как тюркское имя обросло русским суффиксом и стало наследственным.