Фамилия Талавыря — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с русским языком, а корни стоит искать на юго-западе, в украинских или белорусских землях. Само звучание выдает в ней не фамилию на -ов/-ин, а так называемую «прозвищную» форму, которая застыла в именительном падеже и не склоняется по мужскому роду как типичная русская фамилия. В украинской ономастике такие модели — обычное дело.

Основа фамилии — слово «талавир» или «талавыр». Скорее всего, это вариант диалектного «талавир» — так в некоторых говорах Украины называли болтуна, пустомелю, человека, который говорит много и без толку. Корень здесь тот же, что и в слове «талалайка» (пустослов, балаболка). Суффикс -ыр(-ир) в украинских прозвищах встречается, но не так часто, как в русском языке, и обычно придает слову оттенок пренебрежения или иронии. Таким образом, Талавыря — это человек, получивший прозвище за привычку молоть языком, «талавырить».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с румынским или молдавским влиянием. В молдавском языке есть слово «talău» (разбойник, головорез), и фамилия могла возникнуть на границе украинских и молдавских земель, в исторической Бессарабии или Буковине. Однако фонетика «Талавыря» ближе именно к украинской «талавир», чем к румынским корням.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и к югу Беларуси. В России она встречается единично, чаще как след переселения в XX веке. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину — в зависимости от того, кто в округе отличался говорливостью. Никакой связи с дворянскими родами или известными историческими личностями у Талавыри нет — это чисто народное, «уличное» именование, которое со временем закрепилось как официальная фамилия.