Фамилия Талавиря звучит нехарактерно для русской ономастики. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а финальное -ря указывает на нерусские корни. Скорее всего, перед нами украинская или южнорусская фамилия, образованная от прозвища или имени без дополнительного оформления.

Основа «Талавир» — составная. Первая часть «тала» восходит к тюркскому корню «тал» (ива, ветка) или к диалектному глаголу «талать» (разорять, грабить, а также бить, хлестать). Вторая часть «вир» может быть искажением личного имени (например, Вирий, Вир) или корня «вер» (вера). Самая вероятная версия: прозвище Талавиря означало человека, который «талает» (хлещет, бьёт) ветками либо разоряет что-то, возможно, в переносном смысле — буйного или драчливого. В украинском языке есть слово «талавир» — так могли назвать неспокойного, суетливого человека.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и среди украинской диаспоры. В России она почти не фиксируется, что подтверждает её локальное происхождение. Ударение, судя по произношению, падает на последний слог: Талавиря́.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Талан, Талалай, Талаш) показывает, что модель «глагольная основа + суффикс» в украинской традиции часто давала прозвища без добавочных окончаний. Талавиря — яркий пример такого «чистого» прозвища, которое стало фамилией без изменений. Дворянских корней у неё нет: предки, скорее всего, были крестьянами или казаками.