Фамилия Тамирбудаева — сложная, составная, и за её основой стоит не одно, а два слова, соединённых в типичной для тюркских языков манере. Первая часть, «Тамир», восходит к монгольскому или бурятскому имени Тамир, что означает «железо» или «сила, крепость». Вторая часть, «Буда», — это искажённое «Буда» или «Будда», то есть имя, связанное с буддийским просветлённым. Таким образом, исходное личное имя Тамирбуда можно перевести как «железный Будда» или «крепкий как Будда» — имя-пожелание с явным религиозным оттенком, характерным для бурятской и калмыцкой ономастики.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Тамирбуд- добавлен суффикс -аев (фонетический вариант -ев после мягкого согласного), а окончание -а указывает на женскую форму. Мужской вариант — Тамирбудаев. Такая модель типична для фамилий, которые возникли в XIX–XX веках у народов, вошедших в состав Российской империи, когда при переписях и в документах личные имена русифицировали, добавляя русские фамильные суффиксы.

Географически фамилия почти наверняка привязана к Бурятии, Калмыкии или Монголии, реже — к Туве. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: вероятно, родоначальник был известным человеком в своём улусе или селе, и его имя закрепилось за потомками как фамилия. В тюркских и монгольских традициях составные имена с сакральным компонентом («Буда») давали не случайно — часто в семьях, придерживающихся буддизма, или после обета.

С точки зрения словообразования, фамилия интересна тем, что сохранила нередуцированное окончание основы. В русском языке при адаптации такие имена могли терять конечный гласный (например, Тамирбудов), но здесь он остался, что указывает на относительно позднюю фиксацию в документах — скорее всего, в советское время, когда паспортная система унифицировала написание. Если искать однокоренные фамилии, то Тамирбаев, Тамиров, Будаев — все они построены по тому же принципу, но с усечением одной из частей.