Фамилия Тангирбергенов — редкий случай в русском ономастиконе. Она не славянского, а тюркского происхождения, причем составная: в основе лежит двучленное имя Тангирберген. Первая часть, «Тангир» (или «Тенгир»), восходит к тюркскому «тәңір» — «бог», «небо», «владыка». Вторая часть, «берген», — причастие от глагола «беру»: «давший». Целиком имя означает «богом данный» или «дар неба». Такие имена-пожелания были распространены у тюркских народов, особенно у казахов, каракалпаков и ногайцев: родители надеялись, что высшие силы защитят ребёнка.

Русский суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, скорее всего, при записи в метрики или переписи. По модели образования Тангирбергенов стоит в одном ряду с фамилиями вроде Кудайбергенов (от «кудай» — «бог») или Аллабергенов. Разница лишь в том, что «Тангир» — более архаичное, доисламское обозначение верховного божества у тюрков, тогда как «Кудай» и «Алла» пришли с исламом.

Географически фамилия тяготеет к западному Казахстану, Каракалпакстану и Оренбургской области России. Встречается она редко: по открытым данным, в России её носят не более нескольких десятков человек. Это объяснимо: имя Тангирберген само по себе не было массовым, а после унификации фамилий в советское время многие носители могли сменить написание на более привычное уху — например, Тенгирбергенов или Тангирбердиев.

С социальной точки зрения предки Тангирбергеновых — скорее всего, скотоводы или земледельцы из казахских или каракалпакских родов. Фамилия не указывает на знатное происхождение: такие теофорные имена давали в простых семьях, чтобы подчеркнуть не родовитость, а божественное покровительство. В дореволюционных документах её могли записать с искажениями — Тангирбергенов, Тангирбиргенов, Денгирбергенов — из-за трудностей передачи тюркской фонетики кириллицей.