Фамилия Танцуев — редкий случай, когда основа просматривается почти прозрачно, а вот значение оказывается неочевидным. На первый взгляд, корень «танц-» отсылает к пляскам и танцам, но в русской ономастике прямое прозвище «Танцуй» или «Танцор» — большая редкость. Скорее всего, перед нами не прозвище плясуна, а искажённая форма другого имени или прозвания.

Самая правдоподобная версия: Танцуев — это русифицированный вариант фамилии тюркского или кавказского происхождения. В тюркских языках есть основа «тан» (утро, заря, рассвет) или «тансу» (утренняя вода). К ней мог присоединиться аффикс -чу/ -чи, обозначающий род занятий (ср. «табунщик» — «табунчу»). Так возникло имя или прозвище Танчу / Танцу, которое при попадании в русскую среду обрастало типичным суффиксальным оформлением. Фамилии на -уев (Танцуев, Абдуев, Махмуев) характерны для регионов Поволжья и Северного Кавказа, где русские писцы адаптировали иноязычные имена по модели «чей?» — отсюда суффикс -ев (после мягкого согласного).

Менее вероятна, но допустима версия от прозвища Танцуй, которое могло закрепиться за бойким, подвижным человеком. Однако в документах XVI–XVII веков, собранных С. Б. Веселовским и другими историками, прозвища, образованные от глаголов в повелительном наклонении (типа «Несвой», «Живи»), встречаются, но «Танцуй» среди них не зафиксирован. Это косвенно подтверждает вторичность «танцевальной» версии.

С точки зрения социальной истории, Танцуевы — скорее всего, крестьянский или мещанский род, а не дворянский. Фамилия не попала в «Бархатную книгу» и родословные сборники, что типично для поздних фамилий, оформившихся в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово давали фамилии по именам отцов или по прозвищам. Встречается фамилия в основном в южных регионах России (Ставрополье, Ростовская область) и в Закавказье, что также указывает на её возможные корни в среде горских народов или тюркских переселенцев.

Итог: если вы Танцуев, ваши предки, скорее всего, жили на южных рубежах России, а сама фамилия изначально не имела отношения к танцам — она скрывает либо тюркское имя со значением «утренний», либо прозвание, связанное с водой.