Фамилия Тапёркина — женская форма от Тапёркин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Тапёрка. В отличие от более известного «тапёр» (пианист, играющий на танцах), здесь мы имеем дело с уменьшительно-ласкательным или уничижительным суффиксом -к(а). Это не просто «тот, кто играет на фортепиано», а скорее «маленький тапёр» или «тапёришка» — возможно, неопытный музыкант, ученик или человек, к которому относились с пренебрежением.

В русской ономастике суффикс -к(а) в прозвищах часто выполнял роль, сходную с экспрессивной оценкой. По модели «повар — поварка», «сапожник — сапожка» (в значении «мелкий ремесленник») образовалось и прозвище Тапёрка. Оно могло закрепиться за сыном тапёра, который пошёл по стопам отца, но не достиг его уровня, или за музыкантом-самоучкой, игравшим на дешёвых вечеринках и в трактирах.

Фамилия редкая, с ярко выраженной профессиональной основой. Её география, скорее всего, связана с городской средой (уездные города, провинциальные клубы), где тапёры были востребованы до эпохи звукового кино. Сословно фамилия могла принадлежать мещанам или цеховым ремесленникам, но не крестьянам — в деревне пианино было редкостью.

Интересная деталь: суффикс -к(а) в прозвищах характерен больше для северных и центральных говоров, а не для юга России. Если искать однокоренные фамилии, то Тапёров — более «стандартная» форма, а Тапёркин возник как вариант, подчёркивающий не столько профессию, сколько отношение к человеку. Сегодня фамилия Тапёркина встречается единично, что делает её своеобразным историческим свидетельством: она сохранила в себе и старую профессию, и ту снисходительную интонацию, с которой эту профессию могли воспринимать.