Фамилия Тапсева — женская форма мужской фамилии Тапсев. В основе лежит либо прозвище, либо диалектное слово, которое сегодня почти не встречается в литературном языке.

Скорее всего, корень «тапс» связан с глаголом «тапсать» — в некоторых русских говорах (особенно северных и сибирских) так называли шлёпанье, хлопанье, неуклюжую ходьбу или топтание. Человек, получивший прозвище Тапса, мог быть медлительным, тяжёлым на подъём или просто громко ступающим. Есть и другая версия: в тех же диалектах «тапсать» означало «болтать вздор», «пустословить». Тогда прозвище давали говорливому или несерьёзному человеку.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где корень «тап» означает «находить», «добывать». Но для русской фамилии Тапсева такое происхождение нетипично: суффикс -ев указывает на славянскую модель образования от прозвища или имени на -а/-я (Тапса → Тапсев). Если бы основа была тюркской, фамилия скорее имела бы окончание -ов (Тапсов) или другой суффикс.

Фамилия редкая. В исторических документах и переписях она почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в одной из северных областей России или среди старообрядцев. Встречаемость низкая, поэтому сегодняшние носители, скорее всего, связаны родством.