Фамилия Тарайковская принадлежит к пласту славянских фамилий, которые формировались по единой модели: от личного прозвища или имени (христианского или языческого) через притяжательное прилагательное и суффикс принадлежности. Подобные именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян, что делает её частью большого общеславянского явления.

Основа фамилии — прозвище или имя Тарай. Оно восходит к глаголу «тараторить» (говорить быстро, без умолку) либо к диалектному слову «тарай» — так в некоторых говорах называли болтливого человека или непоседу. Встречается и версия, связывающая основу с именем Тарас: в разговорной речи его могли сокращать до форм Тарай или Тарайко, откуда и пошло прозвище.

Суффикс -к- в основе указывает на краткую, уменьшительную форму имени или прозвища: Тарайко. Далее фамилия строится по типичной для польских, украинских и белорусских земель модели: Тарайко → Тарайковский → Тарайковская. Суффикс -ск- изначально означал принадлежность к месту или роду, но в данном случае он выполняет скорее патронимическую функцию, закрепляя прозвище за целым родом.

Форма Тарайковская — женская, мужской вариант — Тарайковский. Такое окончание характерно для фамилий шляхетского или дворянского происхождения, но в XIX веке, когда фамилии массово закреплялись за крестьянами и мещанами, эту модель переняли и простые сословия. Поэтому носительница фамилии не обязана происходить из знатного рода: скорее, её предки жили на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши, где такие фамилии особенно частотны.

В русской традиции фамилия сохранила исходное написание с -ай-, хотя при адаптации нередко возникали варианты Тарайковская и Таройковская. Ударение, судя по словообразовательной модели, падает на второй слог: Тара́йковская.

Если говорить о значении для носительницы: фамилия, скорее всего, происходит от прозвища предка, которого окружающие знали как бойкого, разговорчивого человека. В этом смысле она не несёт ни профессионального, ни географического смысла, а отражает личную черту — живую, подвижную натуру.