Фамилия Тарайкин — довольно редкая, и её разбор требует внимания к суффиксу и возможной основе. Первое, что бросается в глаза, — это суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Тарайкин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Тарайка. Сама основа «Тарайк-» — это краткая форма от полного имени, скорее всего, крестильного.

Самое вероятное объяснение: Тарайка — это производная форма от имени Тарасий (церковное Тарасий, от греческого «тарассо» — волновать, возмущать). В народной речи имя часто сокращали: Тарас, Тараска, а параллельно возникали и ласкательные варианты вроде Тарайка, где суффикс -ай-/-яй- придавал уменьшительно-ласкательный оттенок (как в именах Мишайка от Михаил, Ваняйка от Иван). Таким образом, Тарайка — это «маленький Тарас» или «Тарас, которого ласково звали». Фамилия Тарайкин, следовательно, означает «потомок Тарайки».

Есть и вторая, менее распространённая версия, которую не стоит отметать совсем. В некоторых говорах, особенно на севере и в Сибири, слово «тарай» могло означать нечто вроде «болтун», «пустомеля» или «человек, который говорит без умолку». Это прозвище, данное за характер. Если так, то Тарайка — это «сын (или человек) по прозвищу Тарай». Однако, учитывая, что имя Тарасий было широко распространено на Руси, а прозвище «тарай» — локально и не зафиксировано в крупных словарях, версия с крестильным именем выглядит надёжнее.

Географически фамилия Тарайкин встречается в основном в Поволжье и центральных областях России, но не имеет ярко выраженного «гнезда». Это говорит о том, что она могла возникнуть в разных местах независимо, от разных носителей имени Тарайка. В сословном плане её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на -ин в этой среде типичны, а дворянские роды с такой фамилией неизвестны. Словообразовательная модель проста и прозрачна, что делает фамилию хорошим примером того, как разговорное уменьшительное имя превратилось в наследственное родовое имя.