Фамилия Тарчинськая — женская форма фамилии Тарчинський, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на географию происхождения. Суффикс -ськ- (в русской традиции -ск-) — типичный маркер польских, украинских и белорусских фамилий, образованных от названий местностей. Это не фамилия «по отцу» (как -ов/-ев или -ин), а скорее «по месту», то есть её первым носителем был человек, который либо владел землёй с таким названием, либо происходил из населённого пункта Тарчин, Тарчино или похожего.

Основа фамилии — «Тарчин». Скорее всего, это топоним. В Польше есть несколько деревень с названием Тарчин (Tarczyn), в частности город Тарчин в Мазовецком воеводстве. Название могло произойти от личного имени Tarcz (древнепольское «щит») или от слова «тарч» — в старопольском языке это тоже «щит». Таким образом, прозвище Тарч или Тарча мог получить воин, щитоносец или ремесленник, делавший щиты. Со временем прозвище закрепилось за местностью, а уже от неё — за жителями или владельцами.

В украинской и белорусской среде фамилия могла возникнуть независимо: от названия села Тарчин (например, в Житомирской области) или от диалектного слова «тарч» — в некоторых говорах так называли упрямого, несговорчивого человека. Вторая версия менее вероятна, но не исключена: прозвища часто становились основой для фамилий на -ський.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -ський в Речи Посполитой (куда входили польские, украинские и белорусские земли) первоначально носили шляхтичи — по названию своего имения. Однако со временем модель распространилась и на крестьян, особенно при переписях XIX века: сельским жителям нередко давали фамилию по названию деревни, где они жили. Поэтому носитель фамилии Тарчинський мог быть как мелким землевладельцем, так и крестьянином из села Тарчин.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Тарчи́нськая. Вариант написания через «и» (а не «ы») и окончание -ая (а не -а) указывает на то, что фамилия прошла через русскую или советскую паспортную систему, где польско-украинское -ська переделали в -ская.

Если коротко: фамилия Тарчинськая — топонимическая, образована от названия места Тарчин (вероятно, от слова «тарч» — щит). Предки могли быть выходцами из польского или украинского села с таким названием, и, скорее всего, не принадлежали к высшей аристократии, а были либо местной шляхтой, либо крестьянами, получившими фамилию по месту жительства.