Фамилия Тармышева — женская форма; её мужской вариант Тармышев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Тармыш. Это редкая фамилия, и её разбор требует внимания к диалектной лексике и тюркским заимствованиям.

Скорее всего, корень «тармыш» восходит к тюркскому слову «тармыш» или «тармышлы» — «прижимистый, скупой», либо к глаголу со значением «торговаться, сбивать цену». В татарском и башкирском языках есть слово «тармыш» (тармышлау) — «медлить, колебаться, тянуть время». Таким образом, прозвище Тармыш могли дать человеку нерешительному или, наоборот, дотошному в торговле. В русских говорах Поволжья (особенно в бывшей Казанской и Симбирской губерниях) такие тюркизмы в фамилиях — обычное дело, так что географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону, где веками жили рядом русские, татары, чуваши и мордва.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «тарма» (устар.) — «корзина, плетёнка» или «тармошить» (трясти, тормошить). В этом случае прозвище Тармыш мог получить непоседливый человек или корзинщик. Но тюркская основа кажется убедительнее, потому что суффикс -ыш в русских прозвищах редок, а в тюркских именах и прозвищах — типичен (ср. Алтыш, Сарыш, Тормыш).

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Тармыш → Тармышев. Форма на -а (Тармышева) — стандартное русское окончание для женщин. Встречается фамилия в единичных записях по Ульяновской, Самарской и Оренбургской областям. Среди известных носителей Тармышевых нет — фамилия осталась в разряде редких, не попавших в дворянские родословные книги. Её носители, скорее всего, были государственными или вольными крестьянами из смешанных в этническом плане волжских сёл.