Фамилия Турмышева — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем прозрачная этимология. Носители этой фамилии почти поголовно происходят с территории бывшего Казанского ханства, из татарской среды. Если вы встретили Турмышеву за пределами Татарстана или Башкортостана, скорее всего, её предки — выходцы из этих краёв в XX веке.

Основа фамилии — тюркское мужское имя Турмыш (варианты: Турмаш, Турмыш). В татарском языке «турмыш» буквально значит «жизнь, бытие». Имя давали с пожеланием долгой и благополучной жизни, что типично для многих тюркских имён-оберегов. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) — стандартный русский патронимический суффикс, который добавили при оформлении фамилии по русской модели в XIX веке.

Интересная деталь: фамилия сохранила ударение на втором слоге — Турмы́шева, хотя в исходном имени ударение могло падать на первый. Это говорит о том, что фамилия бытовала в устной форме до того, как её записали в метрики, и ударение сместилось по законам русской речи.

В отличие от более распространённых татарских фамилий на -ов (-ев), оканчивающихся на -ин (например, Турмышин), форма Турмышева встречается реже. Это может указывать на то, что предки принадлежали к сословию государственных или служилых татар, а не к крестьянству, у которого чаще встречались фамилии на -ин. Впрочем, к началу XX века сословные различия в фамилиях стёрлись.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Единственная альтернатива — связь с диалектным русским словом «турмыш» (неуклюжий человек), но она маловероятна: фамилия не встречается в русских говорах центральной России, а её ареал чётко совпадает с татарским этническим массивом.