Фамилия Термышева — женская форма, а её мужской вариант Термышев встречается значительно реже и звучит непривычно даже для носителей языка. Это сразу наводит на мысль, что перед нами не стандартная «служилая» фамилия на -ов, а более поздняя или диалектная модель. Скорее всего, фамилия образована по продуктивной в Поволжье и на Урале модели от прозвища или имени, но с необычным суффиксом -ыш.

Разберём основу. Корень «терм-» в русских говорах имеет несколько значений. Первое и самое очевидное — это тюркское заимствование: в татарском и башкирском «термә» (терме) означает «вязка, связка», а также «пучок» или «кисть». Прозвище Термыш могли дать человеку, который вязал снопы, плёл корзины или носил что-то связками — например, торговец вениками или лаптями. Второе значение — от диалектного глагола «термить» (теребить, тормошить, суетиться). В этом случае Термыш — прозвище непоседы или суетливого человека.

Суффикс -ыш в русских фамилиях редок. Обычно он встречается в прозвищах, перешедших в фамилии без изменений: Малыш, Глупыш, Крепыш. Здесь же к прозвищу Термыш добавился суффикс -ев, что типично для фамилий из южнорусских и восточных регионов, где -ев часто заменял -ов после мягких согласных. Таким образом, Термышев буквально означает «сын Термыша» или «из рода Термыша».

Географически фамилия Термышева (и Термышев) почти не встречается в центральных областях России. Основной ареал — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Это указывает на татарские или башкирские корни, хотя носители фамилии могут быть и русскими из смешанных регионов. В метрических книгах XIX века Термышевы фиксировались как государственные крестьяне и мещане — то есть не дворяне и не крепостные, а свободное податное сословие.

Версия о происхождении от греческого «термос» (тёплый) или латинского «терма» (баня) маловероятна: в русской ономастике такие прямые заимствования без посредничества прозвищ почти не встречаются среди непривилегированных сословий. Куда правдоподобнее, что предок нынешних Термышевых был либо ловким торговцем с вязанками товара, либо человеком с живым, беспокойным характером — а прозвище закрепилось за родом навсегда.