Фамилия Тармышов — редкий случай, где географическая привязка почти наверняка перевешивает попытки вывести прозвище из нарицательной лексики. В русском языке нет слова «тармыш» или «тармышов» со сколько-нибудь ясным значением, зато есть топоним Тармыш — название нескольких населённых пунктов, в частности в Чувашии и в Удмуртии. Скорее всего, носители фамилии Тармышов — потомки выходцев из одной из этих деревень. Модель образования проста: основа Тармыш + патронимический суффикс -ов, то есть «сын человека из Тармыша».

Происхождение самого слова «Тармыш» — тюркское, и здесь открывается пространство для версий. В тюркских языках (чувашском, татарском, башкирском) корень «тар» или «тарм» может означать «узкий», «тесный», а также «потомок», «род». Суффикс -ыш часто образует существительные, обозначающие результат действия или предмет. Таким образом, Тармыш могло быть прозвищем, которое дали человеку невысокого роста, живущему в тесном месте, или же именем-оберегом с пожеланием «не распадаться», «держаться вместе». Однако, учитывая наличие реальных деревень, версия с прозвищем вторична: фамилия, скорее, не прозвищная, а топонимическая.

Любопытно, что суффикс -ов здесь работает не с типичным славянским именем, а с иноязычной основой. Это указывает на то, что фамилия складывалась в среде, где тюркские (чувашские, татарские) названия легко встраивались в русскую модель фамилеобразования. В документах XVII–XVIII веков, когда шёл активный учёт населения Среднего Поволжья, жителей деревни Тармыш могли записывать как «Тармышовы» — по месту жительства. Со временем прозвище закрепилось за родом и перестало зависеть от того, живёт ли человек в той же деревне.

Сравнение с однокоренными фамилиями ничего не даёт: Тармышев, Тармышкин, Тармышов — все они восходят к одному и тому же корню, различаясь лишь суффиксами. Вариант Тармышов — самый распространённый, что подтверждает его устоявшуюся форму. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к конкретному сословию нет — это типичная крестьянская или мещанская фамилия из зоны русско-тюркского пограничья.