Фамилия Тарнакпаева имеет сложную структуру и состоит из двух частей, имеющих древнетюркское происхождение. Первая из них ведет свое начало от слова «търнак», которое в древнетюркском языке имело значение «коготь». С древнейших времен в многих народов мира коготь считался особым символом: люди верили, что украшения из когтя, а также имена, связанные по своей семантике с когтем, способны приносить их владельцу удачу, придадут ему силу и отвагу и защитят от злых духов. Второй компонент фамилии — пай — по одной из версий, является диалектным вариантом слова «бай», означающего «богатый, состоятельный, могущественный человек; господин, хозяин». Исходя из этого, можно предположить, что сочетание слов «търнак» и «пай» - Тарнакпай — использовалось в качестве личного мужского имени, которое давалось мальчику с пожеланием стать сильным и удачливым баем. Согласно другой гипотезе, вторая часть фамилии Тарнакпаева связана с тюркским словом «пай» - «часть, доля, счастье». Однако и в этом случае имя Тарнакпай можно рассматривать как обрядовое, дававшееся мальчику с пожеланием счастья и благополучия. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Тарнакпаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.