Фамилия Тарнаков — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием скрывается нерусская, скорее всего, тюркская основа. Если отбросить фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), получим корень «Тарнак». В русских говорах и документах XVI–XVII веков слово «тарнак» или «тарнач» не встречается как самостоятельное нарицательное, зато в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть основа «тарна» — «царапать», «скрести», «чесать». Отсюда «тарнак» могло означать «царапающий», «чесальщик» или инструмент для чесания — например, гребень для шерсти.

Вероятнее всего, прозвище Тарнак получил человек, занимавшийся обработкой шерсти или льна: чесальщик, шерстобит. Такие ремесленные прозвища были распространены в среде крестьян и посадских людей, где фамилии часто образовывали не от имени, а от занятия. В пользу этой версии говорит и то, что в русских диалектах есть слово «тарначить» — «чесать, теребить, дергать»; его могли заимствовать из тюркских наречий. В таком случае Тарнаков — «сын чесальщика», потомок ремесленника.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с топонимом. В Поволжье и на Урале встречаются названия речек и урочищ с корнем «тарн-» или «тарна-» (например, река Тарна в Башкирии). Переселенец, приехавший оттуда, мог получить прозвище Тарнак — по месту прежнего жительства. Однако для такой версии нет устойчивой географической привязки: фамилия Тарнаков не образует плотных гнезд в одном регионе, а встречается рассеянно, что типично именно для прозвищ по ремеслу или личному качеству.

Суффикс -ов стандартен для русских фамилий, образованных от существительных мужского рода, и указывает, что предок носителя звался Тарнаком. В документах XVII века фамилия не зафиксирована, что косвенно говорит о её более позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках среди крестьян или мещан. Дворянских родов Тарнаковых в родословных книгах не значится, так что перед нами фамилия из простонародной среды, где прозвище по профессии было самым естественным способом выделить человека в общине.