Фамилия Тырнаков — одна из тех, где основа настолько прозрачна, что сразу угадывается прозвище, но при этом неочевидно, было ли оно обидным или нейтральным. Корень здесь — «тырнак» или «тырнок». В южнорусских и украинских говорах так называли колючку, репейник, а также вообще всякую цепкую, торчащую ветку. Слово родственно «терн» и «тёрн» — тому самому колючему кустарнику. Поэтому первая и самая прямая версия: Тырнаком прозвали человека колючего, неуживчивого, сварливого, «как репей». Прозвище давалось по характеру, и такие были не редкость в крестьянской среде, где не церемонились с меткими определениями.

Есть и второй, более редкий вариант. В диалектах «тырнать» означало «толкать, пихать, тыкать». В этом случае Тырнак — тот, кто постоянно тычется, суетится, лезет не в своё дело, или, наоборот, работник, который «тыркает» землю сохой. Но здесь связь с колючкой всё равно остаётся смысловой перекличкой: и то и другое описывает назойливое, цепкое поведение.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Тырнак плюс патронимический суффикс -ов. То есть Тырнаков — сын Тырнака. Фамилия явно недворянская и не искусственная, а бытовая, крестьянская. Она характерна для юга России, особенно для Ростовской области, Краснодарского края, а также для восточных областей Украины, откуда, скорее всего, и пошла. В списках однокоренных фамилий — Тырнов, Тырников, Тыркалов, но Тырнаков стоит особняком из-за более грубого, «колючего» звучания.

Встречаются также единичные случаи, когда фамилия могла возникнуть от тюркского слова «тырнак» — «ноготь, коготь». Для южных степных регионов, где шло смешение с тюркскими народами, это не исключено. Но в русском контексте славянское происхождение от «тырнак»-колючки надёжнее и подтверждается живыми диалектами. Так что предок Тырнаковых был, скорее всего, человеком с непростым характером — либо его так дразнили за колючесть, либо он сам заработал это прозвище за неуёмную активность.