Фамилия Тырцаков — редкий случай, когда географический адрес, скорее всего, перевесил в основе личное прозвище. Её ядро — тырца — почти наверняка не имя и не занятие, а местное название реки, ручья или урочища. В русской ономастике такие фамилии на -ак/-як и -ец часто прирастали к переселенцам: человека, ушедшего с речки Тырцы, соседи в новом селе начинали звать «Тырцак» — то есть выходец оттуда. А суффикс -ов уже превратил это прозвище в наследственную фамилию: «чей? — Тырцаков».

Разбираем словообразовательную цепочку. Основа «тырц-» встречается в гидронимии Русского Севера, Прикамья и Сибири — например, река Тырца в Пермском крае, ручей Тырца в бассейне Камы. В диалектах «тырца» могла означать «быстрина», «перекат» или «узкое место в реке» (от финно-угорского корня со значением «течь», «струя»). Модель «Тырц-ак» характерна именно для севернорусских и сибирских фамилий: так образовывали прозвища по месту жительства (сравните: Мезеняк — с реки Мезени, Пинежак — с Пинеги). Суффикс -ов стандартно оформил притяжательное значение.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище от глагола «тыркать» (толкать, бодать, стучать) или от «тырс» (в южных говорах — ковыль, степная трава). Но против этого говорит огласовка: в глагольной основе ждали бы форму Тыркаков, а в растительной — Тырсов или Тырсков. Тырцаков же чётко держится за топонимическую модель.

Сословный состав носителей фамилии, насколько можно судить по разрозненным записям XVIII–XIX веков, — в основном государственные крестьяне и однодворцы южных уездов (Тамбовская, Воронежская губернии) и переселенцы в Сибирь. Это тоже косвенно подтверждает версию о прозвище «с речки»: крестьяне, переселённые на новые земли, часто получали фамилии по покинутым местам.

В написании фамилии устойчиво сохраняется «ы» после «т» — это архаичная черта, указывающая на твёрдое произношение согласного в основе. В современных базах данных фамилия встречается редко, преимущественно в Алтайском крае, Новосибирской области и на юге Урала — то есть вдоль исторических путей переселения из Центральной России в Сибирь.