Фамилия Тырцев образована от прозвища Тырец. Это прозвище, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «тырить», у которого было два значения: «спешно идти» и «красть, стащить». Соответственно, Тырцем могли называть либо человека, который вечно куда-то торопится, либо того, кто нечист на руку. Какое именно значение легло в основу прозвища, теперь уже не установить, но оба варианта вполне жизненны для народной речи.

Есть и другая, менее вероятная версия. Она связывает прозвище Тырец со словом «тырло». Так в южных говорах называли стойло или приют для скота на дальней пастве, место водопоя и отдыха в жару, а иногда и место ночевки. В некоторых регионах так обозначали и зимнее пастбище, например, в камышах или плавнях. Если следовать этой версии, то прозвище Тырец мог получить пастух, который держал скот на таком отдаленном выпасе. Правда, эта гипотеза выглядит слабее: слишком уж далека семантика места от личного прозвища, поэтому вряд ли она стала основой для фамилии.

Суффикс -ец в прозвище указывает на человека по его характерному действию или занятию, а фамилия Тырцев — это классическая русская патронимическая модель: потомок человека по прозвищу Тырец со временем стал Тырцевым. Так что, если ваши предки носили эту фамилию, они могли происходить либо от торопыги, либо от вора, либо, что совсем уж маловероятно, от пастуха, но точного ответа на этот вопрос история уже не даст.