Фамилия Тарновська — это женская форма польской или украинской фамилии Тарновський (Tarnowski). В русской традиции она чаще всего фиксируется в написании «Тарновская», но исходная форма с мягким знаком указывает на западнорусское или польское происхождение носительницы. Мужской вариант — Тарновський.

Основа фамилии — топоним Тарнув (Tarnów) в Польше или множество сел с похожими названиями (Тарновка, Тарново) на территории Украины и Беларуси. Суффикс -ськ- (в польском -ski) указывает на принадлежность к месту: буквально «из Тарнува» или «тарновский». Первоначально такие фамилии были дворянскими — они обозначали владельца поместья или выходца из конкретной местности. В Речи Посполитой фамилии на -ский/-цький носили шляхтичи, но со временем эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многие брали фамилии по названию родного села.

Корень «тарн-» восходит к польскому tarnina — «тёрн», колючий кустарник. Название Тарнув, скорее всего, связано с местностью, заросшей тёрном. Таким образом, фамилия Тарновська буквально означает «происходящая из тернового места» или «из Тарнува».

В отличие от фамилий с суффиксом -ов/-ев, которые образуются от личных имён или прозвищ, Тарновська — «географическая» фамилия. Она не рассказывает о занятии или характере предка, а указывает на его корни: предки этой женщины жили в местности, названной по тёрну, или в населённом пункте Тарнув. Встречается фамилия в основном на западе Украины, в Польше и среди потомков польской шляхты, переселившейся на восток. В России форма «Тарновская» более привычна, но написание через мягкий знак сохраняется в документах у тех, кто хочет подчеркнуть украинское или польское происхождение.