Фамилия Терновська — женская форма фамилии Терновський, и её стоит разбирать через мужской вариант. В русской и украинской ономастике фамилии на -ський/-цкий традиционно указывали на географическое происхождение: их давали по названию местности, откуда человек родом. Терновський — это «тот, кто из Тернова» или «из Терновки».

Основа здесь — корень «терн», колючий кустарник с терпкими ягодами. В славянской топонимике названия Терновка, Терново, Терновое встречаются повсеместно: от Украины до Центральной России. Обычно так называли село, основанное у зарослей терновника, или место, где этот кустарник преобладал. Фамилия Терновський, таким образом, закрепилась за выходцем из одного из таких поселений. Модель образования типична для польской и западнорусской шляхты, а также для украинской казацкой старшины, но в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне при переписях — по месту жительства.

Суффикс -ськ- в украинском варианте (в отличие от русского -ск-) — норма для фамилий юго-западных земель бывшей Речи Посполитой. Если бы фамилия писалась как Терновская, это указывало бы на великорусскую или белорусскую среду. Форма Терновська с мягким знаком и окончанием -а — чёткий маркер украинского происхождения носительницы. В документах Российской империи такие фамилии часто русифицировали, заменяя «ськ» на «ск», поэтому в архивах можно встретить оба написания на одну семью.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение. Терном на Руси называли человека колючего, неуживчивого, с острым языком. В таком случае фамилия образовалась бы напрямую от прозвища Терн через патронимический суффикс -ов (Тернов), а затем переоформилась в -ський по моде престижа. Но для этого нет прямых исторических свидетельств по данной фамилии, и топонимическая версия остаётся основной и более логичной.

Географически фамилия Терновська и её мужской вариант Терновський наиболее часты в центральной и восточной Украине (Полтавщина, Черкащина, Харьковщина), а также в соседних областях России с украинским населением. Носительницы этой фамилии — потомки крестьян или казаков, чьи предки когда-то жили в селе с «терновым» названием.