Фамилия Терновских — типичный пример севернорусской модели образования, где суффикс -ских (в бытовом произношении часто — -ских) указывает на принадлежность к роду или местности. В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на -ов/-ев и -ин, на Русском Севере, в Сибири и в некоторых уральских областях закрепилась форма родительного падежа множественного числа: «из рода Терновских». Такие фамилии отвечали на вопрос «чьих будете?» и буквально означали «из семьи Терновых».

Основа фамилии — Терн. Терн — это колючий кустарник с терпкими синими плодами, который в народе называли также тёрном или терновником. Прозвище Терн могли дать человеку с колючим, неуживчивым характером, либо тому, кто жил у зарослей терна. В некоторых говорах «терн» означало и шип, и вообще что-то острое, так что прозвище могло относиться к мастеру, работавшему с колючими материалами, или к человеку с острым языком. Менее вероятна, но возможна связь с топонимом — например, с названием деревни Терново или Терновка, которых немало в центральных и южных областях России.

Судя по географическому распределению, фамилия Терновских встречается преимущественно в Кировской области, Пермском крае, Удмуртии и на Урале. Это согласуется с историей заселения этих регионов выходцами из северных и вятских земель, где форма на -ских была нормой. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с прозвищем Терн, но фамилия в её современном виде оформилась позже, когда прозвище закрепилось за потомками.

Стоит обратить внимание на ударение: ТернОвских, с ударением на второй слог. Это характерно для фамилий, образованных от прилагательного «терновый» (то есть относящийся к терну). Если бы ударение падало на первый слог (Тёрновских), это указывало бы на другую основу — возможно, на имя Терентий, но в данном случае написание с буквой «е» и распространённость формы с ударным «о» говорит именно о связи с растением.

Таким образом, предки носителя фамилии Терновских, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из Вятского края или Приуралья, получившими родовое прозвище по колючему кустарнику — либо из-за места жительства, либо из-за черты характера.