Фамилия Таротько — один из тех редких случаев, когда носитель может быть почти уверен в географии предков. Суффикс -ко в украинской ономастике — самый верный маркер происхождения: он указывает на территории современной Украины, юга Беларуси и юго-западных областей России. Встречается фамилия нечасто, и её разговорная, уменьшительная форма (а не патронимическая, как у Иванов или Петров) говорит о том, что прозвище или имя, лёгшее в основу, было в обиходе, а не в святцах.

Основа фамилии — «Тароть». Здесь возможны два объяснения, и оба связаны с бытовыми прозвищами. Первое и самое прямое: от глагола «тараторить» — говорить быстро, без умолку, тараторить. Человека, который сыпал словами, как горохом, могли прозвать Таратей, Таратун, а в белорусском или украинском говоре — Тароть. Второй вариант — от слова «тороть» (торопливость, поспешность), которое в диалектах означало суету и бестолковую спешку. Тогда Тароть — тот, кто вечно торопится, суетится, делает всё наспех. Оба корня близки по звучанию и смыслу, и в живой речи они могли смешиваться.

Модель образования проста: к основе Тароть- добавляется суффикс -к- (уменьшительный или прозвищный) и окончание -о. Фамилия Таротько — это «маленький Тароть» или «сын Таротя». Такие формы характерны для украинских фамилий, образованных от личных прозвищ без патронимических суффиксов -енко или -ук. Сравните: Батько, Дядько, а также фамилии вроде Таратько (от того же корня). Встречается и написание Таратько — с буквой «а» в первом слоге, что подтверждает связь с «тараторить».

В исторических документах фамилия не всплывает в дворянских родословных или реестрах казацкой старшины. Это говорит о том, что предки Таротько были, скорее всего, крестьянами или мещанами — людьми, чьё прозвище закрепилось в быту и перешло в фамилию без вмешательства канцелярии. В современной Украине фамилия встречается в Черкасской, Киевской и Полтавской областях — на землях, где говор на «о» и любовь к суффиксу -ко особенно сильны.

Так что если вы Таротько, то с большой вероятностью ваши предки — украинские крестьяне, которых в деревне знали как говорливых или торопливых людей. Никакой тайны, только живая речь и меткое прозвище, которое осталось в паспорте.