Фамилия Тарутько звучит на украинский лад и почти наверняка имеет украинское происхождение. Об этом говорит характерный суффикс -ко, который в украинской ономастике выполняет сразу две функции: уменьшительно-ласкательную (как в словах батько, сонечко) и указание на родство или принадлежность («сын такого-то» или «человек, связанный с тем-то»). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от полных форм, украинские фамилии на -ко часто строятся от прозвищ или личных имён в их бытовом, «домашнем» варианте.

Основа фамилии — Таруть — неочевидна, и здесь возможны два основных объяснения. Первое и самое вероятное: это прозвище, связанное с глаголом «тараторить» — говорить быстро, без умолку, тараторить. В говорах встречается слово «тарута» — болтун, тараторка. В таком случае Тарутько — это потомок человека, которого в селе прозвали Тарутем или Тарутой за его говорливость. Второй вариант — связь с личным именем Тарас, которое в украинском просторечии могло дать уменьшительную форму Тарусь, а от неё — фамилию Тарутько (через чередование сь/ть в суффиксах). Эта версия слабее, потому что от имени Тарас гораздо чаще образовывали фамилию Тарасенко, но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, особенно к Волыни и Подолью. В России она встречается редко и, скорее всего, занесена переселенцами или в результате миграций XX века. Сословной привязки у неё нет: такую фамилию мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин — прозвище давалось по личной черте, а не по социальному статусу. В польских метриках XVIII–XIX веков фамилия иногда записывалась как Tarutko, что подтверждает её украинскую фонетику.

Таким образом, корень фамилии — в живом разговорном языке. Если ваш предок носил фамилию Тарутько, скорее всего, он был человеком из украинского села, а прозвище ему дали за характерную манеру речи — быструю и громкую.