Фамилия Тарсаев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно отбросить типовой суффикс -ев, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Тарсая). Основа здесь — Тарсай.

Самая вероятная версия связывает эту основу с тюркскими языками. В них слово «тарса» или «тарсы» имеет значение «упрямый», «несговорчивый», «строптивый». В татарском, башкирском и казахском языках это слово живёт до сих пор. Таким образом, Тарсай — это прозвище, которое давали человеку с крутым, неуступчивым характером. В русской среде такое прозвище легко превращалось в фамилию, особенно в регионах активного русско-тюркского контакта: в Поволжье, на Урале или в Сибири.

Менее убедительна, но возможна версия от имени Тарс из греческой традиции (город Тарс, апостол Павел из Тарса). Однако для крестьянской и служилой среды, где чаще всего и возникали русские фамилии, обращение к географии древней Киликии маловероятно. Тюркская версия выглядит естественнее и проще.

С точки зрения словообразования, фамилия Тарсаев стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Булгаков (от «булгак» — беспокойный), Басаев (от «баса» — давить) или Кудашев. Все они построены по одной модели: тюркское прозвище + русский патронимический суффикс. Встречается также вариант написания Тарсеев, но он может быть связан с другим корнем — от имени Терентий (через форму Терся).

Социальный портрет предка-носителя фамилии — скорее всего, не знатный человек, а вольный или служилый человек, которому прозвище Тарсай дали за характер. В документах фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан центральных и восточных губерний России.