Фамилия Таштамышев — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. Основа фамилии — топоним, а не личное имя или прозвище. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от названия населённого пункта Таштамыш или Таштамак. Такие названия встречаются в Башкортостане и Татарстане, где немало деревень с корнем «таш-» (камень) и вторым компонентом, обозначающим реку, овраг или лог. Например, Таштамак буквально означает «каменное устье» (таш — камень, тамак — горло, устье). В этом случае фамилия Таштамышев — потомок человека, выходца из такой местности.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. В XVI–XIX веках, когда башкиры, татары и другие народы Урало-Поволжья входили в состав Российского государства, их прозвища или названия родных деревень часто русифицировали с помощью суффиксов принадлежности. Таштамышев — это не «сын Таштамыша», а «человек из Таштамыша». Аналогия — фамилии Казанцев (из Казани) или Уфимцев (из Уфы), только в данном случае основа более локальная.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от мужского имени Таштамыш. В тюркских языках имя могло быть составным: «таш» (камень) + «тамыш» (стремление, усилие) — то есть «твёрдый в стремлении». Однако имя Таштамыш не фиксируется в известных ономастических словарях как распространённое, в отличие от топонимов. Поэтому объяснение через географию выглядит правдоподобнее.

Фамилия крайне редкая. По данным открытых источников, основные носители сосредоточены в Башкортостане и Челябинской области, что подтверждает связь с южноуральским регионом. В дворянских родословных книгах фамилия не значится: скорее всего, предки Таштамышевых относились к башкирским или татарским сословиям (тептяри, государственные крестьяне), которые после отмены крепостного права массово получали фамилии по месту жительства.

В написании фамилии обращает на себя внимание окончание «-шев», а не «-шев» с мягким знаком. Если бы основа оканчивалась на «-мыш» (Таштамыш), по правилам русского языка фамилия писалась бы Таштамышев, что и наблюдаем. Вариант Таштамашев (от Таштамак) тоже возможен, но в документах встречается реже. Таким образом, фамилия Таштамышев — это фамилия-топоним, указывающая на каменистую местность у реки, откуда пошёл род.