Фамилия Татамышев — редкая, с прозрачной, но нестандартной основой. Она образована от прозвища Татамыш, которое, скорее всего, восходит к тюркскому глаголу со значением «остановиться», «успокоиться» или «устоять». В татарском и башкирском языках есть слово «татамыш» в значении «устоявшийся», «осевший» — так могли назвать человека степенного, уравновешенного, либо того, кто перестал кочевать и осел на одном месте.

Модель образования типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе на согласный прибавляется русский патронимический суффикс -ев (форма «чей?»). В отличие от фамилий на -ин и -ов, здесь суффикс -ев указывает, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный, что подтверждает тюркское происхождение корня.

Если рассматривать менее вероятную версию, можно вспомнить диалектное слово «татамыш» в значении «болтун» или «пустомеля» — от глагола «татамыкать» (говорить невнятно, тараторить). Но эта гипотеза слабая: она фиксируется только в отдельных говорах Поволжья и не объясняет устойчивости фамилии.

Географически фамилия Татамышев встречается преимущественно в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — то есть в зоне исторического смешения русского и тюркского населения. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, получившими прозвище по характеру или по роду занятий.

Стоит обратить внимание на суффикс -ыш, который характерен для тюркских прозвищ и имён (ср. Карамыш, Тугамыш, Булгамыш). Он придаёт основе оттенок завершённого действия или результата — то есть Татамыш буквально означает «тот, кто устоял» или «осевший». Это придаёт фамилии конкретный исторический смысл, не нуждающийся в искусственных реконструкциях.