Фамилия Татапинцева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с именем или профессией, а с глаголом, описывающим манеру речи или поведения. В её основе лежит диалектное слово «татапать» или «татапить». В русских говорах, особенно в центральных и южных регионах, этот глагол означал «говорить невнятно, бормотать, тараторить, а также суетиться без толку». Человека, который быстро и неразборчиво говорил или был излишне суетливым, могли прозвать Татапой.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа «Татап(а)» + суффикс притяжательности «-ин-» (отвечающий на вопрос «чей?» — сын Татапы) + окончание женского рода «-а». Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть указывающая на отца: Татапинцев — потомок Татапы. Форма Татапинцева — женская, но в быту она могла закрепиться и как неизменяемая фамилия вдовы или дочери, если мужская линия прервалась.

Интересно, что фамилия не имеет распространённых суффиксов -ов/-ев или -ский, что указывает на её позднее закрепление в крестьянской или мещанской среде. Встречаются варианты написания: Татапинцев (мужской), Татапинцева, а также очень редкий, с ударением на второй слог — Тата́пинцева, что может указывать на местное произношение.

Географически фамилия тяготеет к югу России. По данным открытых архивов, носители Татапинцевы в XIX — начале XX века фиксировались в Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерниях. Это были преимущественно государственные крестьяне. Само прозвище Татапа могло быть не только насмешливым («бормотун»), но и закрепиться за человеком, который, например, работал на мельнице и «татапал» — издавал характерный стук при работе с зерном. Но более правдоподобна версия с речевой характеристикой: в русской ономастике прозвища по манере говорить (Говорун, Молчун, Балаболка) давались очень часто и легко переходили в фамилии.