Фамилия Татаржинская — женская форма фамилии Татаржинский, и её происхождение напрямую связано с польским или западнорусским (белорусским) географическим названием. Ключевой элемент здесь — суффикс -инский, который в польской ономастике (в отличие от великорусского -ский) почти всегда указывает на прозвище или фамилию по названию места жительства: владелец или выходец из населённого пункта.

Основа «Татарж-» восходит к слову «татарин». В Речи Посполитой (куда входили польские, белорусские и украинские земли) существовало множество деревень и усадеб с названиями вроде Татары, Татарщизна, Татаржин. Наиболее вероятный топоним — Татаржин (Tatarzyn) в современной Польше или Татаржино в бывших восточных воеводствах. Таким образом, первый носитель фамилии Татаржинский был либо шляхтичем, владевшим таким имением, либо крестьянином, переселившимся оттуда и получившим прозвание по месту выхода.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от этнонимов напрямую («Татаринов»), польская модель -инский подразумевает не просто указание на национальность предка, а привязку к конкретной географической точке. Это значит, что предок Татаржинских, скорее всего, не был татарином по крови, а жил в местности, где татары когда-то селились или где стоял татарский отряд.

Встречаемость фамилии Татаржинская в современных русских источниках невысока, что типично для фамилий с польским суффиксом, сохранившихся в основном на западе России, в Беларуси и среди потомков шляхты, переселившейся в центральные губернии. Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог: Татаржинская.