Фамилия Татажинская — редкий пример, в котором польская модель образования накладывается на тюркскую основу. Типичный суффикс -ский/-ская в женской форме указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии носили владельцы имений или люди, приписанные к определённой местности. Вместе с тем корень «Татаж-» не похож на славянский топоним, и здесь начинается главная загадка.

Скорее всего, основа восходит к слову «татарин» в какой-то из его диалектных форм. В польском языке слово «Tatar» давало производные вроде Tatarski, а фамилия Татажинская могла возникнуть от названия поселения Татажин (Tataryn, Tatary). Такие сёла действительно встречались на землях бывшей Речи Посполитой — в современной Польше, Беларуси или на западе Украины. Владельцем такого имения или его уроженцем мог быть шляхтич татарского происхождения: в Великом княжестве Литовском существовала целая прослойка служилых татар, которые получали земли и со временем переходили в христианство, сохраняя память о происхождении в фамилии.

Суффикс -ин- в основе (Татаж-ин-ская) характерен для восточнославянских притяжательных форм, но в сочетании с польским -ский он даёт гибридную конструкцию. Это не редкость для пограничных регионов, где смешивались языки и фамильные модели. Если бы фамилия была чисто русской, она звучала бы как Татажин или Татажинов, но окончание -ская выдаёт шляхетский контекст.

Версия о происхождении от прозвища «Татажа» (человек, похожий на татарина или связанный с татарами) менее вероятна: такие прозвища обычно давали в крестьянской среде, и от них образовывали фамилии на -ов/-ев, а не на -ский. Географическая привязка здесь надёжнее.

Таким образом, Татажинская — это фамилия-топоним, указывающая на родовое гнездо в местности, названной в честь татар. Носительница такой фамилии в прошлом, скорее всего, принадлежала к мелкой шляхте восточных окраин Речи Посполитой, возможно, имевшей татарские корни. Сегодня фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её узколокальное происхождение.