Фамилия Татаурщиков — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не профессия и не имя, а конкретное, почти исчезнувшее слово. Корень здесь — «татаур», и это не искажённое «татарин» и не топоним. В русских говорах татауром называли кожаный ремень, пояс, особенно широкий и прочный, которым подпоясывали верхнюю одежду или крепили поклажу. Слово это тюркского происхождения, родственное современному «татар» (в значении «стягивать, перевязывать»), но в русском языке оно закрепилось именно как название ремешной утвари.

Фамилия образована по типичной модели «профессия + суффикс принадлежности»: от прозвища Татаур (или Татаурщик) — человека, который делал или продавал такие ремни. Суффикс «-щик» указывает на ремесленника, а «-ов» — на принадлежность к роду. То есть Татаурщиков — буквально «сын татаурщика». В отличие от фамилий на «-ев», которые часто восходят к именам или прозвищам на мягкий согласный, здесь мы видим редкое сочетание: основа на «-ур» с последующим «-щик» даёт нестандартный звуковой ряд, что и делает фамилию такой узнаваемой.

Интересно, что слово «татаур» не было общерусским — оно бытовало преимущественно в южных и центральных губерниях, где кожевенное и шорное дело было развито. В северных говорах ремень называли «опояской» или «кушаком», поэтому носители фамилии Татаурщиков, скорее всего, происходят из регионов вроде Рязанщины, Тамбовщины или Нижегородчины. Встречаются и варианты написания: Татауров, Татаурцев — но «Татаурщиков» сохранил прямую связь с ремесленным прозвищем, а не с именем собственным.

По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами, работавшими с кожей в подсобном промысле, так и городскими ремесленниками — членами кожевенных артелей. Фамилия не дворянская, не купеческая, а сугубо «низовая», что делает её ценной для тех, кто ищет корни в среде мастеровых людей XVIII—XIX веков. В современных справочниках фамилия встречается редко, что подтверждает её узкую географию и постепенное угасание исходного промысла.