Фамилия Татиевская звучит как книжная или географическая — и это первая зацепка. Типичный «дворянский» суффикс -ский/-цкий в женской форме указывает на происхождение от названия места: села, усадьбы или городка. Мужской вариант — Татиевский. Такая модель образования была распространена среди польской шляхты, малороссийской старшины и русского служилого дворянства, особенно в XVII–XIX веках.

Основа фамилии — Татий, Татей или Тать. Тут возможны два пути. Первый: личное имя Татий — редкая форма от Татьяна (усечение, как Саня от Александра). Второй: древнерусское слово «тать» — вор, разбойник. В старину прозвище Тать давали не только за кражу, но и за дерзость, хитрость или военную добычу. Прозвищные фамилии на -ский нехарактерны для крестьян — скорее всего, предок Татиевских получил прозвище и позже оформил фамилию по месту владения или службы.

Версия с географическим названием кажется правдоподобнее. В документах XVIII века встречается урочище Татиево (например, в бывшей Смоленской губернии) — оттуда и пошли Татиевские. На юго-западе Российской империи, в Подолье и на Волыни, фиксировались шляхетские роды Татиевских герба «Янина» или «Лелива». Один из таких родов упоминается в списках дворян Волынской губернии, но без громких имён — мелкопоместная шляхта, владевшая хуторами и фольварками.

В современной России фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях и на юге, а также среди потомков дворянских и шляхетских фамилий, эмигрировавших в XIX веке в Сибирь. Написание с двумя «с» — Татиевская — может быть следствием канцелярской ошибки при записи в метриках, но чаще это сознательная форма от географического названия (Татиево → Татиевский). Если ваш предок был Татиевский, скорее всего, он происходил из семьи, владевшей землёй или имевшей отношение к административной службе в западных губерниях.