Фамилия Таушамжи — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу уводит нас за пределы славянских языков. Это не типичная русская фамилия на -ов или -ин, а скорее всего, тюркская или кавказская по происхождению, адаптированная к русскому письму.

Основа фамилии, скорее всего, сложная. Первая часть «Тауш» может восходить к тюркскому слову «тау» (гора) или «тауш/тавыш» (звук, голос, шум). Вторая часть «амжи» или «амджи» — это типичный тюркский суффикс, образующий названия профессий или деятелей (сравните с «ашчи» — повар, «балыкчи» — рыбак). Таким образом, «Таушамжи» могло означать «горный человек» или, что более вероятно, «лесничий», «тот, кто живёт у гор» или даже «крикун» (от «тауш» — голос). В тюркских языках, например, в казахском или татарском, слово «тау» даёт много фамилий (Таубаев, Таушев), а суффикс -чи/-щи — стандартный для ремесленных прозвищ.

Другая версия связывает фамилию с арабским или персидским «таушан» (заяц) через тюркское посредство. В этом случае «Таушамжи» могло быть прозвищем охотника на зайцев или человека с заячьей фамилией (проворного, трусоватого). Но эта версия менее вероятна, так как в тюркских языках «заяц» чаще звучит как «тавшан» или «коян», а суффикс -мжи нехарактерен для такой основы.

Географически фамилия могла возникнуть среди народов Северного Кавказа (кумыки, ногайцы) или в Поволжье (татары, башкиры). В русских документах такие фамилии часто записывали на слух, искажая произношение: вместо «Таушамжи» могло быть «Таушамджи», «Таушамшев» или «Таушамов». Фактически, носитель фамилии сегодня — это потомок человека, которого в XVIII–XIX веках записали в метрику именно так, как услышали местный говор.

Словообразовательная модель здесь не славянская, а агглютинативная: корень «тауш» + аффикс профессии «-амжи». Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (как Таушамжи пришёл), но в женском может оставаться неизменной. В русской среде она воспринимается как экзотическая, но для её носителей — прямое указание на род занятий предка: лесной сторож, горный проводник или просто человек с громким голосом.