Фамилия Тавоян — армянская, и её разумнее всего разбирать в контексте армянской антропонимической модели, а не русской. Основа здесь — личное имя Таво или прозвище Таво, а суффикс -ян указывает на принадлежность: «из рода Таво» или «потомок Таво». Это стандартный патронимический формант, который в армянском языке выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или грузинские -дзе/-швили.

Корень Таво, скорее всего, восходит к армянскому слову «тав» (թավ) — «сковорода» или «металлическая посуда». В таком случае фамилия могла закрепиться за ремесленником — медником, лудильщиком или изготовителем кухонной утвари. В армянских фамилиях профессиональные прозвища встречаются не реже, чем в русских: скажем, фамилия Погосян (от «погос» — кузнец) или Мирзоян (от «мирза» — писарь). Версия с ремеслом выглядит правдоподобнее, чем гипотетическая связь с древним личным именем, которое не фиксируется в армянских ономастиконах.

Менее вероятно, но не исключено, что Таво — сокращение от сложного имени, например Татевос (армянский аналог Фаддея). В армянской традиции усечение имён при образовании фамилий — обычное дело: Маркосян от Маркос, Геворкян от Геворг. Однако убедительных следов такого сокращения для Таво нет.

Географически фамилия Тавоян распространена в основном среди армян диаспоры, особенно в России, а также в Армении, но не входит в число самых частых. Среди носителей встречаются люди разных профессий, что неудивительно: ремесленная фамилия со временем потеряла прямую связь с занятием предка. В отличие от русских фамилий, у армянских почти не было сословных ограничений — её мог носить и крестьянин, и ремесленник, и купец.

Если сравнивать с однокоренными, в армянском языке есть фамилия Тавоянц (с более архаичным суффиксом -янц, указывающим на род), а также Тавшанян (от «тавшан» — заяц, но это уже другая основа). Путать их не стоит: Тавоян — более поздняя форма, стандартизированная в советский период при паспортизации, когда суффикс -ян стал универсальным.