Фамилия Тайгузина — женская форма фамилии Тайгузин, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичный русский суффикс -ин указывает на принадлежность: Тайгузин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу или имени Тайгуза. Основа «Тайгуз» — вот где главная загадка. Это не славянское и не тюркское имя в чистом виде, а гибрид, который прямо указывает на регион происхождения.

Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в зоне активного русско-тюркского пограничья — в Поволжье, на Урале или в Сибири. Первая часть «Тай» может быть тюркским «тай» — жеребёнок (как в казахском или татарском), либо частью сложного имени. Вторая часть «гуз» — искажённое русское «гусь» или тюркское «куз» (глаз, взгляд). Самая правдоподобная версия: прозвище Тайгуза означало «жеребёнок-гусь» — нелепое, но запоминающееся прозвище, данное человеку за внешность или повадки. В русских говорах «гуз» также могло означать заднюю часть чего-либо, но в сочетании с «Тай» это маловероятно.

Обратите внимание на суффикс -ин, а не -ов. В русской ономастике фамилии на -ин чаще образовывались от основ, оканчивающихся на -а, -я. Тайгуза — это имя или прозвище женского рода? Возможно, фамилия пошла от женщины, которую звали Тайгуза, или от мужчины, чьё прозвище склонялось как «Тайгуза» (по аналогии с «Ворота», «Сирота»). В любом случае, носительница фамилии Тайгузина может считать, что её предки жили в среде, где смешивались русские и тюркские языки, а само прозвище было ярким, почти сказочным — не каждому давали имя «гусь-жеребёнок».

Фамилия редкая, в общероссийских списках массово не встречается, что подтверждает её локальное происхождение. Похожие однокоренные — Тайгузов, Тайгузин — могли возникнуть независимо в разных сёлах. Географически фамилия может быть привязана к Башкортостану или Татарстану, где тюркские имена активно входили в русский быт через крещение или соседство.